方向导数的求解方法 方向导数的含义

更新:2022-05-18 15:41壹壹高考网

一、方向导数的求解方法

首先我们要明白方向导数的定义,以三元函数为例

方向导数的求解方法 方向导数的含义

设三元函数f在点P0(x0,y0,z0)的某邻域内有定义,l为从点P0出发的射线,P(x,y,z)为l上且含于邻域内的任一点,以ρ表示P和P0两点间的距离。若极限lim((f(P)-f(P0))/ρ)=lim(△lf/ρ)(当ρ→0时)存在,则称此极限为函数f在点P0沿方向l的方向导数。

计算方法

方向导数的求解方法 方向导数的含义

二、方向导数的含义

在函数定义域的内点,对某一方向求导得到的导数。一般为二元函数和三元函数的方向导数,方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数。

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