初中数学中什么叫幂-初中数学平方根的计算公式

更新:2022-10-21 14:28壹壹高考网

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初中数学中什么叫幂-初中数学平方根的计算公式

一、初中数学中什么叫幂

数学中的幂:幂指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次,把n^m看作乘方的结果,叫做n的m次幂。其中,n称为底,m称为指数(写成上标)。当不能用上标时,例如在编程语言或电子邮件中,通常写成n^m或n**m,亦可以用高德纳箭号表示法,写成n↑m,读作“n的m次方”。

幂的大小比较法

计算比较法

先通过幂的计算,然后根据结果的大小,来进行比较的。

底数比较法

在指数相同的情况下,通过比较底数的大小,来确定两个幂的大小。

指数比较法

在底数相同的情况下,通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小。

求差比较法

将两个幂相减,根据其差与0的比较情况,来确定两个幂的大小。

求商比较法

将两个幂相除,然后通过商与1的大小关系,比较两个幂的大小。

乘方比较法

将两个幂乘方后化为同指数幂,通过进行比较结果,来确定两个幂的大小。

定值比较法

通过选一个与两个幂中一个幂相接近的幂作定值,然后用两个幂与所选取的定值相比较,由此来确定两个幂的大小。

二、初中数学平方根的计算公式

平方根计算公式

假设要求a的平方根,先假设为x,然后计算(a/x+x)/2,把得到的数当成x,同样计算(a/x+x)/2,直到两个数差不多相等就可以了。

比如计算√3,我假设是1.5,

代入上面公式 (3/1.5+1.5)/2=1.75,

我再计算一遍 (3/1.75+1.75)/2=1.732,

我继续计算 (3/1.732+1.732)/2=1.732,

两个一样了,那保留三位小数就是1.732,

按计算器得到的是1.732050807568。

什么是平方根

平方根,又叫二次方根,表示为〔±√ ̄〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数没有平方根。

算术平方根:如果一个非负数x的平方等于a,那么这个非负数x叫做a的算术平方根,记作x=√a。其中,a叫做被开方数。算术平方根只有一个!例如:因为2和-2的平方都是4,且只有2是正数,所以2就是4的算术平方根。

平方根口诀

(1)11-19的平方:原数加尾数,尾平方;逢10进位

例如:132=? 13+3=16 32=9 132=169

(2)41-49的平方:尾加15,10减尾再平方,占2位

例如:432=? 3+15=18 10-3=7 72=49 432=1849

(3)51-59的平方:尾加二十五,尾平方占2位

例如:542=? 4+25=29 42=16 542=2916

(4)91-99的平方:尾数乘2加80;10减尾数再平方,占2位

例如:952=? 5×2+80=90 10-5=5 52=25 952=9025

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