2017年安徽高考数学理二轮模拟试题及答案

更新:2017-05-17 15:25壹壹高考网

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2017年安徽高考数学理二轮模拟试题及答案

1.已知复数为虚数单位,则复数的共轭复数为( )

ABCD

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2

2.“”是“直线与互相平行”的( )

A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件

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3

3.如右程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“”表示除以的余数),若输入的分别为,则输出的

A0B5C45D90

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4

4.将三颗骰子各掷一次,记事件“三个点数都不同”,“至少出现一个6点”,则条件概率,分别是

A,B,C,D,

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5

5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

A12B18C24D30

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6

6.已知点在双曲线上,直线过坐标原点,且直线、的斜率之积为,则双曲线的离心率为

ABCD

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7

7.在边长为的正中,是边的两个三等分点(靠近于点),则等于

A1/6B2/9C13/18D1/3

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8

8.已知函数的部分图象如图所示,若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图像,则函数的单调递增区间为

A

B

C

D

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9

9.已知数列是首项为,公差为的等差数列,数列满足.若对任意的, 都有成立, 则实数的取值范围是

ABCD

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10

10.函数为自然对数的底数的图象可能是

A

B

C

D

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11

11.当,满足不等式组时,恒成立,则实数的取值范围是

ABCD

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12

12.已知底面为边长为的正方形,侧棱长为的直四棱柱中,是面上的动点.给出以下四个结论中,则正确的个数是

与点距离为的点形成一条曲线,且该曲线的长度是;

若平面,则与平面所成角的正切值取值范围是;

若,则在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的值为.

A0B1C2D3

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。

13

13.已知是定义在上的奇函数,且当时,则

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14

14.若,,则.________

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15

15.在数列及中,,,,.设,则数列的前项和为.

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16

16.已知点在椭圆上,点满足,且,则线段在轴上的投影长度的值为.________

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17

如图,在中,,,点在线段上.

17.若,求的长;

18.若,的面积为,求的值.

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18

近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.年“”期间,某购物平台的销售业绩高达亿元人民币,与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为,对服务的好评率为,其中对商品和服务都做出好评的交易为次.

19.请完成关于商品和服务评价的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为商品好评与服务好评有关?

20.若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的次购物中,设对商品和服务全为好评的次数为随机变量:

求对商品和服务全为好评的次数的分布列;

②求的数学期望和方差.

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19

已知四棱锥中,底面是梯形,,且,顶点在平面内的射影在上,.

21.求证:平面平面;

22.若直线与所成角为,求二面角的余弦值.

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20

已知焦点为的抛物线:,圆:,直线与抛物线相切于点,与圆相切于点.

23.当直线的方程为时,求抛物线C1的方程;

24.记分别为的面积,求的最小值.

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21

已知函数在为自然对数的底时取得极值,且有两个零点记为.

25.求实数的值,以及实数的取值范围;

26.证明:.

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22

在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数,在以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为.

27.求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;

28.设直线与轴,轴分别交于两点,点是圆上任一点,求两点的极坐标和面积的最小值.

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23

已知函数.

29.解不等式:;

30.若,求证:.

23 第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

由题意,得,

因此只须解不等式,

当时,原不等式等价于,即;

当时,原不等式等价于,即;

当时,原不等式等价于,即.

综上,原不等式的解集为分

考查方向

本题考查了绝对值不等式的解法

解题思路

分三类讨论两个绝对值的符号,解三个不等式。

易错点

绝对值不等式的解法

23 第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

证明:由题意得

.

所以成立. 分

考查方向

本题考查了绝对值的性质,含绝对值的不等式

解题思路

根据题意代数,利用函数绝对值不等式的性质整理式子即可.

易错点

绝对值性质的应用

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