2016年山东高考理科数学试卷点评

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稳中求进，导向明确，考查全面，符合认知

高考新动向

2016年高考山东数学试题已经公布于众，理科试卷结构总体保持了传统的试题风格，立意于能力，注重考查考生的基础知识、基本技能和基本数学素养，符合考试说明的各项要求，兼顾公平和中学教学实际，是一份知识与能力完美融合、传统与创新和谐统一的优秀试卷。相比2015年，客观题难度有所降低，符合学生由易到难的认知规律，但在试题类型排列顺序上有较大变化，如最后一个选择题以前经常为双曲线或函数零点问题的题目，现在成了导数的应用，双曲线成了填空题的第13题。解答题总体六种类型不变，相比2015年，今年的考题在立体几何有较大突破，所给的空间几何体为圆台有所创新。圆锥曲线考察了抛物线和椭圆对知识的考察比较全面。

考点新变化

与2015年相比出题基本稳定，重视对知识全面的考查和交汇处命题，总体上有以下几个差异：

1、复数和集合问题作为第1题和第2题交替出现。2015年集合第1题，复数第2题；2016年复数第1题，集合第2题。以往几年也基本是这个交替规律。

2、在解答题上三角函数与解三角形问题也是交替出现。2015年是以三角函数为主的大题，2016年是以解三角形为主的大题。

3、立体几何的题目相对创新，以往都是对多面体的考查，今年是以旋转体为背景的题目。当然万变不离其中，任然是对位置关系和角度的考查。

4、在压轴题上导数的题目与圆锥曲线的题目交替出现。2015年20题圆锥曲线题，21题导数题，2016年则正好相反。以往也基本是这样交替规律。

试题新亮点

（一）创新题

1、第10题给了一个新概念，函数的T性质，考查学生对新概念的理解，本质是考查函数的三要素及导数的几何意义，不拘泥于教材，又没偏离教材，是设计比较好，难度适中的好题。

2、解答题第16题立意是三角关系式的化简和解三角形，本题化简中涉及到了学生可能认为稍微“冷”点的知识正切函数，但化简过程设计比较巧妙，题目难度不大但又涉及的知识点比较全，这样既考查的基础知识又在给高中的复习灌输一种指导性的意见只要考试说明中规定的内容都是易考点。

（二）易错题

1、第15题考查函数图像和零点问题的考查，因为这里的m是一个不确定的参数，所以学生对这一点理解起来有一定困难，不容易想象出三个零点是什么情形。

2、最后一题压轴题的难度任然是不可动摇的，计算量较大，学生很难坚持到最后求出答案。

（三）变式题

1、第9题是对函数性质的综合考查，主要考查了函数的解析式、奇偶性、周期性，这样的题在以前12道选择题型的时候经常出现，这两年出现的不多，今年再次出现也是对以往考试题型的回归和肯定。

第18题是对等差数列通项公式和错位相减法求和的考查，第二问对新数列Cn的构造实际上还是意在凑成能用错位相减法求和，这在以前的试题中经常出现。

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