一元三次方程因式分解的含义及求根公式

一、一元三次方程因式分解的含义

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。

因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。

二、一元三次方程因式分解的求解方法

因式分解法不是对全部的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。

比如：解方程x3-x=0

对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。

三、一元三次方程求根公式

标准型的一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：

1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；

2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。

两种公式法都能够解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，可是整体较为冗长，不方便记忆，可是实际解题更加直观。