因为三角形三条边首尾相接,形成了稳定结构。三角形有着稳固、坚定、耐压的特点。埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥都以三角形形状建造。
当三角形三条边的长度均确定时,三角形的面积、形状完全被确定,这个性质叫做三角形的稳定性。
证三角稳定
任取三角形两条边,则两条边的非公共端点被第三条边连接。
∵第三条边不可伸缩或弯折。
∴两端点距离固定。
∴这两条边的夹角固定。
又∵这两条边是任取的。
∴三角形三个角都固定,进而将三角形固定。
∴三角形有稳定性。
三角形之所以稳定:
1.确定一个平面要且只要一条直线(又:2点确定一条直线)与在该直线外的任意一点,即3点可以确定一个平面(3点同时又构成三角形),也就是说,一个三角形在且只能在一个平面中,所以三角形是稳定的。
2.关键在于边的数量,使得3条边中任意1条边都与其他2条有且只有1个交点,若其中一条边变化则其他2条边都会相应变化,且变化有唯一性。
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