专家点评2022年上海高考数学试卷 今年数学难不难

更新:2022-07-08 08:58壹壹高考网

专家点评2022年上海高考数学试卷 今年数学难不难

市教育考试院邀请相关学科专家对试卷进行评析,专家一致认为,试卷依据课程标准,注重学科素养,凸显理性思维,体现核心价值,又尊重教材,考虑学情,整体稳定平和。

一、2022上海高考数学试卷专家点评

结构稳定,整卷平和亲切

试卷延续了近几年上海高考数学试卷的总体风格,结构形式和题型题量保持稳定,各板块内容的分值分布恰当,全面考查了数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。在此基础上,充分考虑学情,试题平和亲切,语言简洁明确,阅读量适中。部分试题源于教材,考生比较熟悉,有利于考生缓解情绪,进入状态。例如,填空题的前几题,运用基础知识,无需动笔计算就能得出答案。立体几何解答题,只要概念清楚,便能应用公式或向量工具求解。函数解答题,只要掌握函数及其图像的基本性质、解方程和不等式的基本知识,就能顺利求解。

方法多样,体现多元思维

试卷注重对思维能力的考查,不少试题有多种解题途径,不同的视角可以有不同的解法。例如,函数奇偶性填空题,可以从定义出发推得结果;也可以先考虑必要性,代入特殊值求解后再验证充分性;还可以数形结合观察图像求解。数列填空题,考查对等差数列求和公式本质的理解,可以运用数列的通项与求和公式,也可以利用等差数列的性质,还可以借助二次函数的图像求解。向量填空题,题设和所求结论的表达都是考生非常熟悉的,但解题路径的选择具有多样性。

稳中有新,考查关键能力

数学学习不仅是知识的积累过程,更是理性思维的形成过程。试卷稳中有进,在整体平稳的前提下,设置了一定数量的创新题。这些试题通过创设新的问题情境,考查考生利用所学数学知识分析问题和解决问题的能力。例如,函数填空题,考生可从符号语言的背景中,对所定义的函数有深刻的理解,再通过逻辑推理,获取有效的解题途径。解析几何选择题,是抛物线与圆、直线的综合,需要直观想象,更需要理性分析,以做出正确选择。数列解答题,给出一种递推关系,从特殊到一般、由浅入深地探讨问题,在创造性解决问题的过程中,有规则验证,有归纳猜测,更有缜密推理。

情境交融,凸显核心价值

数学是科学的基础,是人类智慧的结晶。试题取材体现出数学的简洁和优美,引导考生发现美、欣赏美,重应用、重实践,用数学眼光观察世界,用数学思维思考世界,用数学语言表达世界。例如,立体几何选择题,引入“相互可见”的概念,考查正方体中点、线、面的关系,生动形象,让考生体会空间关系的美感。概率填空题,以运动素养调查为背景,让考生体悟到数学在生活中的应用,并感受运动的丰富性和重要性。应用题以多面体教具设计为情境,引导考生动脑思考、动手操作,用所学数学知识解决实际问题,感悟为他人、为社会服务的获得感和成就感。

二、上海高考数学难不难

试题难度因人而异

有的同学觉得试题比较难,有的同学觉得试题比较简单,难度是因人而异的。

如果你学的比较好的话,那么试题对你来说就不难,如果你平时不够努力,可能试题对你来说就会有点难,这也是会者不难,难者不会。不过高考只要尽力就可以啦。

高考数学必考知识点

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h

正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

高考数学必背考点

正余弦定理

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径

余弦定理:a2=b2+c2-2bc*cosA

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

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