2018全国Ⅰ理科数学高考真题

2018世界Ⅰ理科数学高考真题_高三数学_数学_高中教学_教学专区。2018 年平时上等学招生世界联合考查 （世界一卷）理科数学 一、拣选题：本题有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 1、设 z= A、0 B、 C、1 D、 ，则z= 2、已知蚁合 A

2018 年平时上等学招生世界联合考查 （世界一卷）理科数学 一、拣选题：本题有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 1、设 z= A、0 B、 C、1 D、 ，则z= 2、已知蚁合 A={xx -x-20}，则 A、{x-1x2} B、{x-1 x 2} C、{xx-1}∪{xx2} D、{xx -1}∪{xx 2} 2 A= 3、某区域颠末一年的新乡村修立，乡村的经济收入扩大了一倍，实行翻番，为更好地明了 该区域乡村的经济收入改变境况，统计了该区域新乡村修立前后乡村的经济收入组成比 例，取得如下饼图： 则下面结论中不确切的是： A、新乡村修立后，种植收入削减。 B、新乡村修立后，其他收入扩大了一倍以上。 C、新乡村修立后，养殖收入扩大了一倍。 D、新乡村修立后，养殖收入与第三物业收入的总和抢先了经济收入的一半。 4、记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和，若 3S3=S2+S4，a1=2，则 a5= A、-12 B、-10 C、10 D、12 5、设函数 f（x）=x +(a-1)x +ax，若 f（x）为奇函数，则弧线 B、y=-x C、y=2x D、y=x 6、正在 A、 B、 C、 D、 ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则 + = 7、某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图，圆柱外貌上的点 M 正在重视图上的对 应点为 A，圆柱外貌上的点 N 正在左视图上的对应点为 B，则正在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的途途中，最短途途的长度为 A、 B、 C、3 D、2 8.设掷物线x 的主题为 F，过点（-2，0）且斜率为 则 A.5 B.6 C.7 D.8 · = 的直线与 C 交于 M，N 两点， 9.已知函数 f（x）= 取值局限是 A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） g（x）=f（x）+x+a，若 g（x）存正在 2 个零点，则 a 的 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所考虑的几何图形。此图由三个半圆组成，三个半圆 的直径分袂为直角三角形 ABC 的斜边 BC，直角边 AB，AC. △ABC 的三边所围成的区域记 为Ⅰ， 玄色一面记为Ⅱ，其余一面记为Ⅲ。 正在悉数图形中随机取一点，此点取自Ⅰ， Ⅱ， Ⅲ的概率分袂记为 p1，p2，p3，则 A. B. C. D. p1=p2 p1=p3 p2=p3 p1=p2+p3 -y?=1，O 为 11.已知双弧线 C： 坐标原点，F 为 C 的右主题，过 F 的直线与 C 的两条渐近线的交点分袂为 M，N. 若△OMN 为 直角三角形，则∣MN∣= A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为 1，每条棱所正在直线与平面α 所成的角都相称，则α 截此正方体所 得截面面积的最大值为 A. B. C. D. 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.若 x，y 餍足管束条款 则 z=3x+2y 的最大值为 . . 14.记 Sn 为数列｛an｝的前 n 项和.若 Sn=2an+1，则 S6= 15.从 2 位女生，4 位男生当选 3 人出席科技逐鹿，且起码有 1 位女生入选，则分别的选法 共有 种.（用数字填写谜底） 16.已知函数 f（x）=2sinx+sin2x，则 f（x）的最小值是 . 三.解答题： 共 70 分。 解甘愿写出文字阐述、 外明历程或演算设施。 第 17～21 题为必考题， 每个试题考生都务必作答。第 22、23 题为选考题，考生遵照恳求作答。 （一）必考题：共 60 分。 17.（12 分） 正在平面四边形 ABCD 中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5. （1）求 cos∠ADB； （2）若 DC= 18.（12 分） 如图，四边形 ABCD 为正方形，E，F 分袂为 AD，BC 的中点，以 DF 为折痕 把?DFC 折起，使点 C 来到点 P 的地位，且 PF⊥BP. （1）外明：平面 PEF⊥平面 ABFD； （2）求 DP 与平面 ABFD 所成角的正弦值. ，求 BC. 19.（12 分） 设椭圆 C： +y?=1 的右主题为 F， 过 F 的直线 l 与 C 交于 A， B 两点， 点 M 的坐标为（2，0）. （1）当 l 与 x 轴笔直时，求直线）设 O 为坐标原点，外明：∠OMA=∠OMB. 20、 （12 分） 某工场的某种产物成箱包装，每箱 200 件，每一箱产物正在交付用户之前要对产物作检修，如 检修出不足格品，则退换为及格品，检修时，先从这箱产物中任取 20 件产物作检修，再根 据检修结果决策是否对余下的一共产物做检修，设每件产物为不足格品的概率都为 P （0P1） ，且各件产物是否为不足格品互相独立。 （1）记 20 件产物中恰有 2 件不足格品的概率为 f（P） ，求 f（P）的最大值点 。 （2）现对一箱产物检修了 20 件，结果恰有 2 件不足格品，以（1）中确定的 举动 P 的 值，已知每件产物的检修用度为 2 元，若有不足格品进入用户手中，则工场要对每件不足格 品支出 25 元的抵偿用度。 （i） （ii） 若错误该箱余下的产物作检修，这一箱产物的检修用度与抵偿用度的 和记为 X，求 EX： 以检修用度与抵偿用度和的盼望值为计划凭据，是否该对这箱余下的 一共产物作检修？ 21、 （12 分） 已知函数 （1）辩论 （2）若 的枯燥性； 存正在两个极值点 , ,外明： . . （二）选考题：共 10 分。请考生正在第 22、23 题中任选一题作答。倘若众做，则按所做的第 一题计分。 22. [选修 4-4：坐标系与参数方程]（10 分） 正在直角坐标系 xOy 中， 弧线 C?的方程为 y=k∣x∣+2.以坐标原点为顶点，x 轴正半轴为 极轴修筑极坐标系，弧线 C?的极坐标方程为 p?+2p -3=0. （1） 求 C?的直角坐标方程: （2） 若 C?与 C?有且仅有三个大众点，求 C?的方程. 23. [选修 4-5：不等式选讲]（10 分） 已知 f（x）=∣x+1∣-∣ax-1∣. （1） 当 a=1 时， 求不等式 f（x）﹥1 的解集； （2） 当 x∈（0，1）时不等式 f（x）﹥x 设置，求 a 的取值局限.