使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值,叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个公共解,叫做一组二元一次方程组的解。
二元一次方程有无数个解,除非题目中有特殊条件。
但二元一次方程组只有唯一的一组解,即x,y的值只有一个。也有特殊的,例如无数个解:
1)A、B两地相距500千米,甲、乙两车由两地相向而行,若同时出发则5小时相遇;若乙先出发5小时,则甲出发后3小时与乙相遇。求甲乙两车速度。
解: 设甲车速度为X km/h,乙车速度为Y km/h,列方程
答:甲车速度为60km/h,乙车速度为40km/h。
2)两个物体在周长等于100米的圆上运动,如果同向运动,那么它们每隔20秒相遇一次;如果相向运动,那么它们每隔5秒相遇一次。求每个物体的速度。
解:设速度快的速度为Xm/s,慢的为Y m/s,列方程
答:速度快的为12.5m/s,速度慢的为7.5m/s。
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