​梯形公式 ​三角形性质

更新:2022-05-16 14:34壹壹高考网

​梯形公式 ​三角形性质

一、梯形公式

1、梯形周长公式C=上底+下底+两个腰长

2、等腰梯形的周长公式:上底+下底+2腰

3、梯形面积公式:S=1/2(上底+下底)*高

4、梯形的面积公式: 中位线×高

5、对角线互相垂直的梯形面积为:对角线×对角线÷2

性质

1.等腰梯形的两条腰相等。

2.等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3.等腰梯形的两条对角线相等。

4.等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线)。

二、三角形性质

1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

7、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

*勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。

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