∫ arctanx dx
=x*arctanx-∫xd(arctanx)
=x*arctanx-∫x/(1+x²)dx
=x*arctanx-(1/2)∫ d(x²)/(1+x²)
=x*arctanx-(1/2)∫ d(1+x²)/(1+x²)
=x*arctanx-(1/2)ln(1+x²)+C
所以arctanx的原函数解得为:x*arctanx-(1/2)ln(1+x²)+C
若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,
故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。
例如,x是3x的一个原函数,易知,x+1和x+2也都是3x的原函数。因此,一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
例如:已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律,就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题,当f(x)为连续函数时,其原函数一定存在。
一、高中数学必备公式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
数学中的许多公式一定要背过,不要死记硬背,要找技巧背,许多公式间是有相似之处的,另外可以结合函数图像背公式,例如结合正弦函数的图像就能背过增减区间,记住正弦的就能推出余弦的。一、高三零基础怎么学数学1.
高中三角函数公式主要有tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1,sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα等。一、高中三角函数公式大全两角和公式
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一、高中数学三角函数知识点总结锐角三角函数公式sinα=∠α的对边/斜边cosα=∠α的邻边/斜边
很不错的书,此书的第一个优点,就是有主编的视频教学。这30节视频课的小编有一个简单的看,其实就是书上所有的问题,从头到尾从头再来一遍,可以说一个问题不放过啊。所以,当你读完每一章,再回到课堂上,你可以想
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高中数学讲新课前先预习,把要学的知识点先自己消化吸收了,然后做课本上的练习题,把不会的和不理解的地方重点标记下来,等老师上课讲重点听。另外,老师讲课会的地方也有听,温故而知新,否则课堂时间就白白浪费了
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